Делитель напряжения

Для того, чтобы получить из исходного напряжения лишь его часть используется делитель напряжения (voltage divider). Это схема, строящаяся на основе пары резисторов.

В примере, на вход подаются стандартные 9 В. Но какое напряжение получится на выходе Vout? Или эквивалентный вопрос: какое напряжение покажет вольтметр?

Ток, протекающий через R1 и R2 одинаков пока к выходу Vout ничего не подключено. А суммарное сопротивление пары резисторов при последовательном соединении:

$$ R_t = R_1 + R_2 = 900 \unit{Ом}$$

Таким образом, сила тока протекающая через резисторы

$$ I = \frac{U}{R_t} = \frac{9\unit{В}}{900\unit{Ом}} = 0.01\unit{А} = 10\unit{мА}$

Теперь, когда нам известен ток в R2, расчитаем напряжение вокруг него:

$$ V_{out} = I \cdot R_2 = 0.01\unit{А} \cdot 500\unit{Ом} = 5\unit{В}$$

Или если отавить формулу в общем виде:

$$ V_{out} = V_{in} \frac{R_2}{R_1 + R_2} $$

Так с помощью пары резисторов мы изменили значение входного напряжения с 9 до 5 В. Это простой способ получить несколько различных напряжений в одной схеме, оставив при этом только один источник питания.

Применение делителя для считывания показаний датчика

Другое применение делителя напряжения — это снятие показаний с датчиков. Существует множество компонентов, которые меняют своё сопротивление в зависимости от внешних условий. Так термисторы меняют сопротивление от нуля до определённого значения в зависимости от температуры, фоторезисторы меняют сопротивление в зависимости от интенсивности попадающего на них света и т.д.

Если в приведённой выше схеме заменить R1 или R2 на один из таких компонентов, Vout будет меняться в зависимости от внешних условий, влияющих на датчик. Подключив это выходное напряжение к аналоговому входу Ардуино, можно получать информацию о температуре, уровне освещённости и других параметрах среды.

Значение выходного напряжения при определённых параметрах среды можно расчитать, сопоставив документацию на переменный компонент и общую формулу расчёта Vout.

Подключение нагрузки

С делителем напряжения не всё так просто, когда к выходному подключения подключается какой-либо потребитель тока, который ещё называют нагрузкой (load):

В этом случае Vout уже не может быть расчитано лишь на основе значений Vin, R1 и R2: сама нагрузка провоцирует дополнительное падение напряжения (voltage drop). Пусть нагрузкой является нечто, что потребляет ток в 10 мА при предоставленных 5 В. Тогда её сопротивление

$$ R_L = \frac{U}{I} = \frac{5\unit{В}}{0.01\unit{А}} = 500\unit{Ом} $$

В случае с подключеной нагрузкой следует рассматривать нижнюю часть делителя, как два резистора соединённых параллельно:

$$ R_{2L} = \frac1{\frac1{R_2} + \frac1{R_L}} = 250\unit{Ом}$$

Подставив значение в общую формулу расчёта Vout, получим:

$$ V_L = V_{in} \frac{R_{2L}}{R_1 + R_{2L}} = 9\unit{В}\cdot \frac{250\unit{Ом}}{400\unit{Ом} + 250\unit{Ом}} = 3.46\unit{В}$$

Как видно, мы потеряли более полутора вольт напряжения из-за подключения нагрузки. И тем ощутимее будут потери, чем больше номинал R2 по отношению к сопротивлению L. Чтобы нивелировать этот эффект мы могли бы использовать в качестве R1 и R2 резисторы, например, в 10 раз меньших номиналов.

Пропорция сохраняется, Vout не меняется:

$$ V_{out} = 9\unit{В} \cdot \frac{50\unit{Ом}}{40\unit{Ом} + 50\unit{Ом}} = 5\unit{В} $$

А потери уменьшатся:

$$ R_{2L} = \frac1{\frac1{R2} + \frac1{R_L}} = 45.45\unit{Ом}$$

$$ V_L = V_{in} \frac{R_{2L}}{R_1 + R_{2L}} = 9\unit{В} \cdot \frac{45.45\unit{Ом}}{40\unit{Ом} + 45.45\unit{Ом}} = 4.79\unit{В} $$

Однако, у снижения сопротивления делящих резисторов есть обратная сторона медали. Большое количество энергии от источника питания будет уходить в землю. В том числе при отсоединённой нагрузке. Это небольшая проблема, если устройство питается от сети, но — нерациональное расточительство в случае питания от батарейки.

Кроме того, нужно помнить, что резисторы расчитаны на определённую предельную мощьность. В нашем случае нагрузка на R1 равна:

$$ P = \frac{V_{in}^2}{R_1} = \frac{9\unit{В} \cdot 9\unit{В}}{40\unit{Ом}} \approx 2\unit{Вт} $$

А это в 4-8 раз выше максимальной мощности самых распространённых резисторов! Попытка воспользоваться описанной схемой со сниженными номиналами и стандартными 0.25 или 0.5 Вт резисторами ничем хорошим не закончится. Очень вероятно, что результатом будет возгарание.

Применимость

Делитель напряжения подходит для получения необходимого заниженного напряжения в случаях, когда подключенная нагрузка потребляет небольшой ток (доли или единицы миллиампер). Примером подходящего использования является считывание напряжения аналоговым входом микроконтроллера, управление базой/затвором транзистора.

Делитель не подходит для подачи напряжения на мощных потребителей вроде моторов или светодиодных лент.

Чем меньшие номиналы выбраны для делящих резисторов, тем больше энергии расходуется впустую и тем выше нагрузка на сами резисторы. Чем номиналы больше, тем больше и дополнительное (нежелательное) падение напряжения, провоцируемое самой нагрузкой.

Если потребление тока нагрузкой неравномерно во времени, Vout также будет неравномерным.